Мэри Куант родилась в Blackheath - юго-восточном районе Лондона в семье учителей. После окончания школы, в 1951 году, она поступила в лондонский художественный колледж - Goldsmith's College of Art, где проучилась до 1953 года.
В 1957 году Мэри выходит замуж за Александра Планкета-Грина. За два года до свадьбы будущие супруги и их общий друг Арчи Макнейр решили организовать общий бизнес. Они арендовали Markham House - здание на King's Road в лондонском квартале Челси, где на первом этаже открыли магазин одежды - Bazaar, а в подвале - ресторан. В магазине продавалась недорогая, яркая и простая одежда - весьма популярная в то время среди молодёжи. Хитами продаж здесь были и пластиковые украшения, и брюки пижамного покроя, и бриджи. В 1957 году был открыт второй магазин. А в 1962 году Мэри Куант разработала дизайн одежды для нью-йоркской компании J.C. PENNEY.
Но не всё гладко было в карьере Мэри Куант - были и насмешки со стороны прессы и финансовые трудности, но, несмотря ни на что, менее чем за 10 лет её имя стало всемирно известным - продажи осуществлялись в 150 магазинах Великобритании, в 320 магазинах США, а также во Франции, Италии, Швейцарии, Кении, Южной Африке, Австралии, Канаде и других уголках мира.
В 1965 году в Лондоне на борту трансатлантического лайнера Queen Elizabeth состоялся показ коллекции мини-юбок Мэри Куант, который произвёл настоящий фурор в мире моды. Идею создания коротких юбок Мэри почерпнула на лондонских улицах - смелые девушки стали укорачивать длину своих юбок с целью привлечь мужские взгляды и эпатировать чопорных обывателей. Мэри удачно уловила зарождавшийся тренд, и именно её впоследствии стали считать одним из авторов идеи мини-юбки. Чуть позже, в США, тридцать моделей в мини-юбках дефилировали по Бродвею - этот парад стал главным событием во всех выпусках американских новостей. Следует отметить, что в те годы многие дизайнеры стали использовать в своих коллекциях мини-юбки. Даже в СССР они стали очень популярны.
15 ноября 1966 года британская королева Елизавета II наградила Мэри Куант орденом Британской империи. В этом же году была запущена косметическая линия, логотипом которой стала ромашка, а также линия модной обуви.
А в конце 60-х большой успех дизайнеру принесли шорты.
В 70-80-х годах Мэри Куант стала заниматься и дизайном предметов домашнего обихода. Среди её работ есть и модная одежда для Барби.
В 1988 году Мэри Куант разработала внутренний дизайн автомобиля "Mini" (British Motor Corporation).
В 2000 году Мэри Куант покинула пост директора компании Mary Quant Ltd., которая была продана японским бизнесменам.